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10th Maths Sample Paper

Q.1. सही विकल्प चुनकर लिखिए: 1 x 6

(i) (6,20) का HCF है :

(a) 4 (b) 6 (c) 2 (d) 20

(ii) √2 किस प्रकार की संख्या है:

(a) परिमेय संख्या (b) अपरिमेय संख्या (c) ऋणात्मक (d) प्राकृत

(iii) त्रिघात बहुपद के कितने शून्यक होंगे?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

(iv) समीकरण x+y=8 में x=3 हो तो y=

(a) 1 (b) 2 (c) 5 (d) 4

(v) द्विघात समीकरण का मानक रूप होता है:

(a) ax2 + bx + c =0 (b) ax + bx2 + c =0 (c) ax + bx + c2 =0 (d) ax + bx + c =0

(vi) द्विघात समीकरण x2 -4 x + 4 =0 के विविक्तकर का मान होगा:

(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) 4

Q. 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए: 1 x 6

(i) किसी वर्ग समीकरण में अधिकतम …………… मूल होते हैl

(ii) AP: 10, 7, 4, …….. का 10वां पद है:

(iii) AP: -3, -1/2, 2, …….. का 11वां पद है:

(iv) वह अनुक्रम जिसका प्रत्येक पद अपने पूर्ववर्ती पद से एक निश्चित अंतर रखता है ……….कहलाती है

(v) सभी व्रत …………………होते हैl

(vi) सभी वर्ग ……………. होते हैl

Q. 3. सही जोड़ी मिलाइए: 1 x 6

Q. 4. प्रत्येक का एक शब्द/वाक्य में उत्तर लिखिए: 1 x 6

  1. कौन से त्रिभुज सदैव समरूप होते है?
  2. किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र लिखिए?
  3. स्पर्श रेखा और व्रत के उभयनिष्ठ बिंदु को क्या कहते है?
  4. किसी व्रत पर कितनी स्पर्श रेखा खिंची जा सकती है?
  5. एक व्रत की कितनी समान्तर स्पर्श रेखाए हो सकती है?
  6. व्रत के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?

Q. 5. निम्नलिखित में सत्य/असत्य लिखिए: 1 x 6

  1. किसी घटना की प्रायिकता एक से अधिक हो सकती हैl
  2. एक पासे को फेंकने पर 5 आने की प्रायिकता 2 हो सकती है
  3. एक सिक्के को उछालने पर चित्त आने की प्रायिकता शुन्य होती है
  4. किसी निश्चित घटना की प्रायिकता का मान एक होता है
  5. किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओ की प्रायिकता का योग 5 होता है
  6. एक साथ घटित न होने वाली घटनाएं परस्पर अपवर्जी घटनाएं कहलाती है

Q. 6. 140 को अभाज्य गुणनखंड के रूप में लिखिए? – 2

अथवा

26 और 91 का LCM तथा HCF निकालिए?

Q. 7. 6x2 – 3 – 7x के श्यून्यक ज्ञात कीजिए? – 2

अथवा

द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः 4, 1

Q. 8. निम्न रैखिक समीकरण युग्मों को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए x + y = 14; x – y = 4

अथवा

दो सम्पूरक कणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए?

Q. 9. निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x2 – 3x – 10 = 0

अथवा

ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 27 और गुणनफल 182 हो।

Q. 10. दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद और सार्वान्तर में निम्नलिखित हैं :
a = 10, d = 10

अथवा

निम्नलिखित समान्तर श्रेढ़ियों का योग ज्ञात कीजिए :
2, 7, 12, ……………. 10 पदों तक।

Q. 11. किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्द E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए बताइए कि क्या EF || QR है? PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm

अथवा

सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिन्दु से होकर दूसरी भुजा के समान्तर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।

Q. 12. बिन्दुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच दूरी ज्ञात कीजिए : (2, 3), (4, 1)

अथवा

बिन्दु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केन्द्र (2, – 3) है तथा B के निर्देशांक (1,4) हैं।

Q. 13. मान निकालिए :
2 tan² 45° + cos² 30° – sin² 60°

अथवा

यदि tan 2A = cot (A – 18°), जहाँ 2A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।

Q. 14. एक बिन्दु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm तथा Q की केन्द्र से दूरी 25 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करो।

अथवा

दो संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm तथा 3 cm हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो।

Q. 15. किसी कार के प्रत्येक पहिये का व्यास 80 cm है। यदि यह कार 66 km प्रति घण्टे की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाता है?

अथवा

एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लम्बाई 14 cm है। इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Q. 16. एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद लाल हो?

अथवा

एक पासे को एक बार फेंका जाता है एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए

Q. 17. पाँच वर्ष पूर्व नूरी की आयु सोनू की आयु की तीन गुनी थी। दस वर्ष पश्चात्, नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी। नूरी और सोनू की आयु कितनी है?

अथवा

दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना संख्या के अंकों को पलटने से बनी

Q. 18. दो संख्याओं के वर्गों का अन्तर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

अथवा

द्विघात समीकरण के मूल द्विघाती सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए 2x² – 7x + 3 = 0

Q. 19. किसी AP का प्रथम पद 5, अन्तिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या एवं सार्वान्तर ज्ञात कीजिए।

अथवा

उस AP के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।

Q. 20. यदि sec 4A = cosec (A – 20°) जहाँ 4A एक न्यनूकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।

अथवा

दिखाइए कि: tan 48°. tan 23°. tan 42° tan 67° = 1

Q. 21. एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदें ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें ₹ 1750 में खरीदीं। प्रत्येक बल्ले एवं प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।

अथवा

पाँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पाँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?

Q. 22. एक 80 m चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लम्बाई वाले दो खम्भे लगे हुए हैं। इन दोनों खम्भों के बीच सड़क के एक बिन्दु से खम्भों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश:60° और 30° हैं। खम्भों की ऊँचाई और खम्भों से बिन्दु की दूरी ज्ञात कीजिए।

अथवा

1.5 m लम्बा एक लड़का 30 m ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है, तब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए कि वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है ?

Q. 23.

अथवा

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